重悟のブログ

歴史・科学・教育のオモしろくてタメになる話。

「 数学 」 一覧

中学数学「多項式」の教え方⑥ 式の計算の利用

中3数学「多項式」のさいごは、式の計算の利用を解説します。 式の計算の利用には、5種類の問題があります。 展開を利用した計算 (例:\(52^2 \) を工夫して計算せよ) 因数分解を利用した計算 ( …

中学数学「多項式」の教え方⑤ 因数分解の応用問題

中3数学「多項式」の5回目。 今回は因数分解の応用問題のやり方を解説します。 応用問題とは、こんなの↓ 例2-1)\( 3x^2 -75 \) 例3-1)\( (x+1)^2 +4(x+1) +3 \ …

中学数学「多項式」の教え方④ 因数分解

中3数学「多項式」の4回目。 今回から因数分解のやり方に入ります。 例1-1)\(6x^2 -15x\) 例2-1)\(x^2 -16\) 例3-1)\(x^2 +6x+9\) 例4-1)\(x^2 …

中学数学「多項式」の教え方③ 展開の応用問題

中3数学「多項式」の3回目。 今回は乗法公式を使った、複雑な式の展開を解説します。 複雑な式の展開で出てくるのは さらにカッコを外す問題 置き換えを使う問題 という2つ。 つまりこんなのです↓ $$ …

中学数学「多項式」の教え方② 乗法公式

中3数学「多項式」の2回目。 今回は乗法公式を解説します。 \( (x+a)(x+b) = x^2 +(a+b)x +ab \) \( (a+b)^2 = a^2 +2ab +b^2 \) \( (a …

中学数学「多項式」の教え方① 展開の基本

中学数学のつまずき解消をめざすこの連載。 今回から中3数学「多項式」という単元に入ります。 1回目はまず展開の基本から。 中学生に展開を教える場合、どんな流れで、どこに注意して教えればいいのか、そのノ …

中学数学「空間図形」⑤ 立体の切断問題のコツ

中1数学「空間図形」単元のさいごは、立体の切断問題を解説します。 ここでつまずく原因はおもに2つ。 切り口の図形がイメージできない 切断された立体の体積をどうやって求めたらいいかわからない つまり、 …

中学数学「空間図形」④ 表面積の問題のコツ

中1数学「空間図形」の4回目。 今回は表面積の求め方を解説します。 流れとしては まず基本として、表面積の求め方を確認 そのなかで円柱と球の表面積もやっちゃう つぎに円錐の表面積の求め方をくわしく解説 …

中学数学「空間図形」③ 体積の問題のコツ

中1数学「空間図形」の3回目です。 今回は体積の問題で中学生がつまずきやすいところを解説します。 柱・錐・球それぞれ、入試問題中心に計6例題。 ぜんぶ応用問題ですので、基本を学んだうえで「でも、じっさ …

中学数学「空間図形」② 位置関係・展開図・回転体のコツ

中1数学「空間図形」の2回目です。 今回は空間図形単元の前半で、多くの中学生が「苦手だー!」ってなる問題を解説します。 つまり 「ねじれの位置」の見つけ方 展開図の応用問題 複雑な図形の回転体 という …

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管理人の重悟(ジュウゴ)です。
30代、ライター兼ブロガー兼講師。

西洋史専攻の知識と民間教育経験を基に、
歴史と教育について書いていきます。

科学と数学についてはヘタの横好き。
ラーメンも大好き。
彼女いわく「ちょっと変態」。

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